PELUANG Kelas X Kurikulum 2013

PELUANG

Ruang Sampel dan Kejadian

 Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR

 Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka :

 Ruang Sampel (S) = { A , G }

 Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2

 Kejadian=1.Kejadian muncul sisi ANGKA

                  2. Kejadian muncul sisi Gambar

—Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam

—Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6

—Maka : Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6,

—maka n(S) = 6 Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1 2. Kejadian muncul sisi Angka 2 3. Kejadian muncul sisi Angka 3 dst. sampai kejadian 6

—Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian

— Ruang Sampel: Kumpulan dari semua hasil Kumpulan dari semua hasil mungkin dari suatu percobaan. mungkin dari suatu percobaan.

—Kejadian : Beberapa elemen (hasil)  dari ruang sampel yang sedang diamati

—Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan E merupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(E), maka peluang kejadian E adalah:

— P(E) = n(E)/n(S)

— Kisaran nilai peluang P(E) adalah: 0 ≤ P(E) ≤ 1

— P(E) = 1 disebut kejadian pasti P(E) = 0 disebut kejadian mustahil

—Contoh Pada pelemparan sebuah dadu,tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil !! berangka ganjil

—Jawab: Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5,6}

    à  n(S) = 6

                  Sisi berangka ganjil = {1, 3, 5}

    à n(S) = 3

    sehingga P(E) = 3/6 = 1/2

—Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru

— Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan :

— P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E)

—Penjumlahan Peluang: Dua kejadian A dan B saling lepas jika tidak ada satupun elemen A sama dengan elemen B. Untuk dua kejadian saling lepas, peluang salah satu A atau B terjadi, ditulis:

—P(A ∪ B),

— P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

— Jika A dan B tidak saling lepas maka

— P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

—Contoh:

— Dari seperangkat kartu remi (bridge) diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan As !

— Jawab: banyaknya kartu = n(S) = 52 banyaknya kartu As = n(E) = 4

—à P(E) = 4/52 = 1/13 Peluang bukan As = P(E’) = 1 – P(E) = 1 – 1/13 = 12/13

—Dua kejadian A dan B saling bebas, jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian B. Untuk A dan B saling bebas, peluang bahwa A dan B terjadi bersamaan adalah:

— P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

   Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga:

   P(A ∩ B) = P(A) x P(B/A)

   P(A ∩ B) = P(B) x P(A/B)

—Contoh: Peluang Kejadian Saling Bebas

— Pada percobaan pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang munculnya angka genap pada dadu pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua

— Jawab: Mis. A = kejadian munculnya angka genap pada dadu I = {2, 4, 6}, maka P(A) = 3/6

— B = kejadian munculnya angka ganjil prima pada dadu II = {3, 5}, maka P(B) = 2/6

— Karena kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B, maka keduanya disebut kejadian bebas, sehingga Peluang munculnya kejadian A dan B adalah:

—P(A ∩ B) = P(A) x P(B) = 3/6 x 2/6 = 1/6

 Semoga Materi Peluang ini sangat membantu Teman sekalian untuk membantu proses pembelajar teman teman sekalian 

GOOD LUCK Friend